안녕하세요. 언제나 휴일에 언휴예요.
이번에는 파서 트리를 이용한 계산기를 구현하는 실습이예요.
23+8*9-7 과 같은 수식을 계산하면 8*9를 먼저 계산하고 23+(8*9)-7 순으로 계산합니다.
이처럼 수식을 연산자 우선 순위에 맞게 계산하기 위해 여기에서는 파서 트리를 이용할 거예요.
파서 트리를 이용한 계산기에 관한 이론적인 내용은 자료구조와 알고리즘 C++ 9.3 수식 파서 트리를 참고하세요.
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#include <string> #include <iostream> using namespace std; class Calculator { string expr; public: Calculator(string expr) { this->expr = expr; tcnt = 0; } void Run() { cout<<expr<<"을 계산합니다. ..."<<endl; if(Lexical()) { if(Syntax()) { Parsing(); PostOrderView(); cout<<expr<<"="<<Calculate()<<endl; } else { cout<<"수식에 사용한 표현이 문법에 맞지 않습니다."<<endl; } } else { cout<<"사용할 수 없는 기호가 있습니다."<<endl; } cout<<endl; } private: bool Lexical() { int i = 0; while(expr[i]) { if(IsOperator(expr[i])) { i = MakeOperator(i); } else { if(IsDigit(expr[i])) { i = MakeOperand(i); } else { return false; } } } return true; } bool IsOperator(char ch) { return (ch =='+')||(ch=='-')||(ch=='*')||(ch=='/'); } bool IsDigit(char ch) { return (ch>='0')&&(ch<='9'); } struct Token { int priority; virtual void View()=0; bool MoreThanPriority(Token *token) { return priority>=token->priority; } }; struct Operator:public Token { char ch; Operator(char ch) { this->ch = ch; if((ch=='+')||(ch=='-')) { priority = 1; } else { priority = 2; } } void View() { cout<<ch<<" "; } }; Token *tokens[100]; int tcnt; int MakeOperator(int i) { tokens[tcnt] = new Operator(expr[i]); tcnt++; return i+1; } struct Operand:public Token { int value; Operand(int value) { this->value = value; priority = 3; } void View() { cout<<value<<" "; } }; int MakeOperand(int i) { int value = 0; while(IsDigit(expr[i])) { value = value*10 + expr[i] - '0'; i++; } tokens[tcnt] = new Operand(value); tcnt++; return i; } bool Syntax() { if(tcnt%2==0) { return false; } if(tokens[0]->priority !=3) { return false; } for(int i = 1; i<tcnt; i+=2) { if(tokens[i]->priority==3) { return false; } if(tokens[i+1]->priority != 3) { return false; } } return true; } struct ParserTree { struct Node { Token *token; Node *lc; Node *rc; Node(Token *token) { this->token = token; lc = rc = 0; } }; Node *root; ParserTree(Token *token) { root = new Node(token); } void Add(Token *token) { Node *now = new Node(token); Token *st = root->token; if(st->MoreThanPriority(token)) { now->lc = root; root = now; } else { if(token->priority !=3) { now->lc = root->rc; root->rc = now; } else { Node *pa = root; while(pa->rc) { pa = pa->rc; } pa->rc = now; } } } void View() { PostOrder(root); cout<<endl; } void PostOrder(Node *sr) { if(sr) { PostOrder(sr->lc); PostOrder(sr->rc); sr->token->View(); } } int Calculate() { return PostOrderCalculate(root); } int PostOrderCalculate(Node *sr) { if(sr->lc) { int lvalue = PostOrderCalculate(sr->lc); int rvalue = PostOrderCalculate(sr->rc); Operator *op = dynamic_cast<Operator *>(sr->token); switch(op->ch) { case '+': return lvalue + rvalue; case '-': return lvalue - rvalue; case '*': return lvalue * rvalue; case '/': if(rvalue) { return lvalue / rvalue; } cout<<"divide zero error"<<endl; return 0; } throw "정의하지 않은 연산자입니다."; } Operand *op = dynamic_cast<Operand *>(sr->token); return op->value; } }; ParserTree *ps; void Parsing() { ps = new ParserTree(tokens[0]); for(int i = 1; i<tcnt;i++) { ps->Add(tokens[i]); } } void PostOrderView() { ps->View(); } int Calculate() { return ps->Calculate(); } }; int main() { string tc_exprs[6]= { "2+3-5*5+6/2", "23*5/2+4*6", "2+4*5#6", "2+3*5+", "3+36+-7", "45+3*5-2+5/2*7", }; for(int i = 0; i<6; i++) { Calculator *cal = new Calculator(tc_exprs[i]); cal->Run(); delete cal; } return 0; } |